Matematica di base Esempi

$\frac{64 c^{3}}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}} - \frac{n^{3}}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 c^{3} - n^{3}}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $64 c^{3}$ come ${(4 c)}^{3}$ .

$\frac{{(4 c)}^{3} - n^{3}}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 4 c$ e $b = n$ .

$\frac{(4 c - n) ({(4 c)}^{2} + 4 c n + n^{2})}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $4 c$ .

$\frac{(4 c - n) (4^{2} c^{2} + 4 c n + n^{2})}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(4 c - n) (16 c^{2} + 4 c n + n^{2})}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $16 c^{2} + 4 c n + n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(4 c - n) (16 c^{2} + 4 c n + n^{2})}{16 c^{2} + 4 c n + n^{2}}$

Passaggio 3.2

Dividi $4 c - n$ per $1$ .

$4 c - n$